Если поясница не просто слабая, а именно болит - то начинать надо с консультации врача.
Потому как поясница включается при большинстве упражнений на пресс, а также везде, где нужно поддержание равновесия: тяги, приседания, наклоны, махи.
Гиперэкстензия без веса пойдет как вариант при здорово пояснице. Обязательно вначале выставите положение валиков тренажера в зависимости от роста, и следите за спиной, постановкой стоп и амплитудой движения.
http://ru.m.wikihow.com/укрепить-мышцы-поясницы
И пресс качать . Начните с поднятия корпуса. Обычно пресс и поясница связаны напрямую. Если боль появится- лучше все таки к врачу. Со спиной лучше не играться.
Пресс при больной пояснице вот так качать нельзя. Из упражнений по ссылке сразу убирается подъем таза. И я бы крайне аккуратной была с выпадами.
Подчеркну - речь о больной, а не нетренированной пояснице.